集合间的基本关系教案

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菱形 连珊级

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二等小时 集合间的基本关系

(一)教书目的;
1。知与巧妙
(1)领会包涵和均等的关系。
(2)领会VeN图用于表示集合及其关系的用法。
(三)优秀的的包涵和均等的互插术语、理睬,他们会用它们来表达集合中间的关系。
2。追逐与办法
(1)两个次数中间的类似性关系,根究两组中间的关系。
(2)经过范例剖析,两个集合的遏制与相当,话说回来让步了使明确。
(3)从自然讲,理睬讲,图形讲领会遏制关系及其互插的三个面
三。下陷处、姿态与价值观
类比以为的运用,计划打中两个集合的遏制与力量的均等追逐的根究,锻炼得知的辩证以为,增大先生的算学以为方法,熟人盖。,尝试讲和的生产能力。
(二)教书鲜明和表面不平
鲜明:使分裂受精;表面不平:元素与使分裂,那是,和糅杂物中间的多样性。
(三)教书办法
从遵守到参照系,从具象到抽象派的,从特别到普通的基频,另一面,理睬居住打中探察运用,引入了集合。 如此表格使分裂、真使分裂、一组相当的受精。 另一面,理睬几多天性的运用。,维恩抽象的视觉表示、领会集合的遏制关系,使分裂、真使分裂、设置相当的受精和互插属性。
(四)教书追逐
教书内容、教书内容、师生相互作用设计
创设境况,绍介成绩:次数具有调整相位关系,显得庞大关系,类比次数中间的关系,伴侣集合间有类似性的关系吗?:两数量字A、b,必然要有A>B或A = B或A<B。
和两套一、它们也存符合含A的B中。,或B遏制,或许A和B中间的关系。,
绍介主旋律

受精表格剖析的本人范例:
示例1:看一眼上面的三组集合,并解说这两个集合中间的关系
(1)本人 = {1,2,3}
B = {1,2,3,4,5}
(2)A = {新中国高中高(一)6班持有女生}
B = 新中国高中(1)6 班上持局部先生。
(3)C = {x | X是本人两边相当的坚定地。
D = {x | X是等腰坚定地}
1。使分裂:
普通地,两组A、B,结果A打中一点元素是B元素,集合A是集合B的使分裂,记作 ,读作:“A含于B”(或B遏制)
2.。集合相当:
若 ,且 ,则A=B.
生:范例(1)、(2)的协同表明是A的每本人元素都是B的元素.
师:有(1)、(2)这两个集合中间的关系称为A是B的使分裂。,这么B的使分裂是到何种地步使明确的呢?
先生协调:归结归结使分裂的普通性。
生:C是D的使分裂,同时,D是C的使分裂。
师:与(3)类似性的两个集合称为等集。
师生协调的本人使分裂、均等受精的算学使明确。、认识使分裂、均等理念,普通性,表格使分裂、均等的受精。
对使分裂的初步领会、两个受精是相当的。
受精
深化
示例1:看一眼上面的一组集合,并指数这两个集合中间的关系。:
(1)本人 = Z,B = N;
(2)A = {椭圆形的},B = {平行四边形};
(3)A={x| x2–3x+2=0},B ={1,2}.
1.Venn图
用立体上封锁弯曲的衣服的胸襟代表集合.
结果 ,VeN记述示为:
2。使分裂
结果设置了集合 ,但在的本人元素,X,B,且x A,A是B的真使分裂,罢免变为本人
B (或B) a)
示例3  看一眼上面的几组。 并指数集合打中元素是什么?
(1)本人 = {(x,y) | x + y =2}.
(2)B = {x | x2 + 1 = 0,x∈R}.
三。空系
一组不遏制一点元素是空系,记作 .
规则:空系是一点集合的使分裂。;空系合是一点非空系合的真使分裂。例1 先生们沉思并答复。
生:(1)
(2)
(3)A = B

师:深一层的考察(1)、(2)
不难开展:A打中一点元素都在B中。,有元素B,无论在本人,当有大约的关系,A是B的真使分裂.
示例3  先生们沉思并答复。
生:(1)线x y=2上的持少量地
(2)缺乏元素

师:关于类似性的集合(2),大约的集合是空系合。
师生协调传授EMPT的使明确,变深对受精的领会,diagram维恩图从望远镜角度领会遏制关系,真使分裂的渐进式创作、空系的受精。
生产能力
散发普通裁定:
① .
②若 , ,则 .
③A = B  ,且 . 师:结果A以内A,类比 .
结果A以内B,b≤c,话说回来是本人C类比。
若 , ,则 .
师生片面协调:
(1)关于集合A,很明显,A打中一点元素都在A中。,故 .
(2)已知集 ,同时 ,即,任性x a x∈B x∈C,故 .
升华和法律制裁类比算学的意思。
运用
示例1(1)写信集合{a、B}的持有使分裂;
(2)写出集合{a、b、C}的持有使分裂;
(3)写出集合{a、b、c、D}的持有使分裂;
普通地:集合A遏制n个元素
话说回来本人的使分裂宗教团体2n。
A的真使分裂一共为2N – 1。得知例题处理,教导着搁置起来总结。
师:主要成分成绩(1)、(2)、(3),使分裂数的根究,绍介成绩:
已知的 = { a1,a2,a3…an},A有达到某种程度个使分裂?、对儿使分裂合受精的领会。
培育先生的综合生产能力。
归结
摘要使分裂: 任性x A x∈B
真使分裂:A  B¬  任性x A x∈B,尽管有本人X0B,且x0 A.
集合相当:A = B  且
空系( ):本人集合不遏制一点元素
优质的:① ,结果A过错空的,则   A.
② .
③ , 师生协调可以归结、总结、共鸣。
师:请相配和交流本条的知,影响先生,体会知的创作,开展、本人极好的的追逐
课后
作业  先生第二课堂工夫孤独填写统一根底
加强生产能力
抵换性锻炼成绩
例1  可以完成关系{a,b} {a,b,c,d,E}的集合的数量是 A )
A.8个    B.6个    C.4个    D.3个
[剖析]本人只得遏制元素的互插知。,b,它是{a,b,c,d,E}使分裂,因而A打中元素在A中,在B元素的根底上,把{c,d,E}使分裂中元素加法运算那就够了,故A = {a,b},A = {a,b,c},A = {a,b,d},A = {a,b,e},A = {a,b,c,d},A = {a,b,c,e},A = {a,b,d,e},A = {a,b,c,d,e},宗教团体8个,于是,必然要选择A。
例2  已知的 = {0,1 }和B = {x | },找寻B.
集合A有4个使分裂,他们是: ,{0},{1},{0,1}.
从B的意思 = { ,{0},{1},{0,1}}.
例3  设置集合A = {x – y,x + y,xy},B = { X2 + y2,x2 – y2,0},且A = B,值,并为次数x和y设置a、B.
[句法剖析] = B,0∈B,∴0∈A.
若x + y = 0或x – y = 0,话说回来X2 – y2 = 0,即将到来的设置B = { X2 + y2,0,0},主要成分集合元素的异性异性知:x + y≠0,x – y≠0.
∴ (i)或 (ii)
(我的): 或 或
由(II): 或 或
∴当x = 0,y = 0时,x – y = 0,因而保持吧。
当x = 1,y = 0时,x – y = x + y = 1,因而咱们也保持了。
∴ 或 ,
∴A = B = {0,1,–1}.
例4 设A = {x | x2 – 8x + 15 = 0},B = {x | ax – 1 = 0},若 ,一组次数A,并写出它的持有非空使分裂。
[解析] A = {3,5},∵ ,因而
(1)若B = ,则a = 0;
(2)若B≠ ,话说回来本人0,此时有 或 ,即a = 或a = .
简言之,一组真实的 .
持局部非空真使分裂都是:{0}, 总宗教团体6个。

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